贝纳理论

塞缪尔·T·贝纳（SamuelTBenner）曾是钢铁厂的厂主，直到1873年，美国内战后的大恐慌从财政上断送了他的工厂。此后，他开始在俄亥俄种植小麦，并开始进行价格运动的统汁研究，他以此为好，试图发现商业中价格反复涨跌的答案。1875年，贝纳曾写过一本书，名为《未来价格涨跌的商业预言（BusinessPropheciesoftheFutureUpsandDownsinPrices）》。他在书中的预测主要是基于生铁价格的循环，以及金融恐慌的重现。在许多年里，贝纳的预言曾达到了惊人的精度，而且作为一名统计人员和预言家，他为自己创造了另人羡慕的记录。甚至在今天，贝纳的图表还能引起循环学者的兴趣，并屡见出版，但有时这些出版物没有给原创者应有的赞许。

贝纳注意到，商业价格的最高点遵循一种重复的8—9—10年模式。如果我们将这种模式应用在从1902年开始的七十五年的DJIA上，我们将得到以下结果。这些日期并非基于多年前贝纳的预测，而只是8－9－10重复模式在历史记录中的应用。

历年间隔（年）市场最高点
19021902年4月24日
191081910年1月2日
191991919年11月3日
1929101929年9月3日
193781937年3月10日
194691946年5月29日
1956101956年4月6日
196481965年2月4日
197391973年1月11日

至于经济的最低点，贝纳注意到两组时间序列，这些序列表明衰退（不景气）和大萧条（恐慌）趋向交替（考虑到艾略特的交替原则，就不会对此感到惊奇）。在评论恐慌时，贝纳曾观察到1819、1837、1857和1873年是恐慌年，并把它们在他最初的“恐慌”图中表示出来，以反映重复的16－18－20年模式，结果得到了这些重现事件的不规则周期。尽管他把16－18－20年系列应用于衰退或“不景气”，但是次要的股票市场最低点看起来就像主要的恐慌性最低点那样，也遵循同样的16－18－20年模式。因此，通过将16－18－20年系列应用往交替出现的股票市场最低点上，我们再次达到了相当的精度，就像1967年首次出现在《银行信用分析家》的副刊中的贝纳－斐波纳奇循环图（图4—18）说明的那样。

注意，与现在的循环相同的最后一次循环处于二十年代，这与我们将在第七章中讨论的康德拉蒂耶夫图一致，而且它是循环浪级的第五艾略特波浪的最后一次出现。

这个公式基于贝纳的关于顶部和底部的一系列重复的时间序列的观点，它与20世纪的大部分股票市场转折点一致。这个模式是否总能反映未来的各个最高点是另一个问题。毕竟，这些是固定的循环，而不是艾略特循环。然而，在关于它为什么能与现实相符合的研究中，我们发现贝纳理论与斐波纳奇序列极为接近，因为8－9－10的重复系列产生了高至377的斐波纳奇数字，而且误差仅有一点，如下表所示。

我们的结论是，基于不同底部和顶部回转周期而不是固定周期的贝纳理论，在斐波纳奇序列的框架以内。如果我们没有使用过这种方法，我们本不会提到它，但是以往的事实证明，将它与艾略特波浪行进的知识结合起来使用十分奏效。1964年末，A·J·弗罗斯特运用贝纳的概念做出了（在当时）难以想像的预测，也就是在下一个十年里股票指数基本上是横盘，在1973年达到大约DJIA1000点的最高点，并在1974年末或1975年初在500点至600点的区域达到最低点。下面有一封弗罗斯特写给汉密尔顿·博尔顿的信。图4—19是信中所附的走势图，有完整的注释。因为这封信是1964年12月10日写的，所以它代表了另一个长期的艾略特预测，结果这个预测不是臆想。

尽管我们巳经能像本章的前半部分描述的那样将比率分析完善地汇编成文，但是股票市场中还有许多斐波纳奇比率的证明。这里介绍的方法仅仅是给未来的分析人员抛砖引玉，并将它们置于正确的轨道。后面章节的某些部分将继续探索比率分析的运用，并评价它的复杂性、准确性和实用性。很明显，问题的关键就在那。剩下的所有问题就是发现它能解决多少悬而未决的问题。